Решите систему уравнений: х^2-4ху+у^2=6 5-ху=0

Первое уравнение переделаем в следующий вид [latex](x-y)^2-2xy=6[/latex] Подставим значение из второго уравнения [latex]xy=5[/latex] в первое преобразованное уравнение, тогда получается [latex](x-y)^2-2xy=(x-y)^2-2*5[/latex] [latex](x-y)^2-10=6[/latex] [latex](x-y)^2=16[/latex] Здесь возможны два случая [latex]1) (x-y)=4[/latex] и [latex]2) (x-y)=-4[/latex] Получаются две системы уравнений. 1) решим первый случай [latex]1) x=y+4[/latex] Подставляем во второе уравнение исходной системы [latex](y+4)y=5[/latex] [latex]y^2+4y-5=0[/latex] корнями уравнения будут [latex]y_1=-5[/latex],  [latex]y_2=1[/latex]. Значит [latex]x_1=4+y_1[/latex] [latex]x_1=-1[/latex] [latex]x_2=4+y_2[/latex] [latex]x_2=5[/latex] Двумя парами ответов будут [latex](-1; -5)[/latex] и [latex](5; 1)[/latex]. 2) решим второй случай [latex](y-4)y=5[/latex] [latex]y^2-4y-5=0[/latex] корнями уравнения будут [latex]y_3=-1[/latex],  [latex]y_4=5[/latex]. Значит [latex]x_3=-4+y_3[/latex] [latex]x_4=-4+y_4[/latex] [latex]x_3=-5[/latex] [latex]x_4=1[/latex] Двумя парами ответов будут [latex](-5; -1)[/latex] и [latex](1; 5)[/latex]. Все решения проходят ОДЗ и при подстановке дают верные ответы   Ответ 4 пары решения [latex](-1; -5)[/latex] и [latex](5; 1)[/latex], [latex](-5; -1)[/latex] и [latex](1; 5)[/latex].