Решите систему уравнений х+у=1 х^2+у^2=25

х+у=1⇒x=1-y х^2+у^2=25 1-2y+y²+y²-25=0 2y²-2y-24=0 y²-y-12=0 y1+y2=1 U y1*y2=-12 y1=-3⇒x1=1+3=4 y2=4⇒x2=1-4=-3 (4;-3);(-3;4)

[latex] \left \{ {{x+y=1 } \atop {x^2+y^2=25 }} \right. \\ \\ \left \{ {{y=1-x } \atop {x^2+(1-x)^2=25 }} \right. \\ \\ \left \{ {{y=1-x } \atop {x^2+1-2x+x^2=25 }} \right. \\ \\ \left \{ {{y=1-x } \atop {2x^2-2x-24=0 }} \right. \\ \\ \left \{ {{y=1-x } \atop {x^2-x-12=0 }} \right. [/latex] Решаем второе уравнение х²-х-12=0 D=(-1)²-4·(-12)=1+48=49=7² x₁=(1-7)/2=-3           или    х₂=(1+7)/2=4 у₁=1-х₁=1-(-3)=4              у₂=1-х₂=1-4=-3 Ответ. (-3;4)      (4;-3)