Решите систему уравнений :[latex] \left \{ {{x^2+3xy+y^2=11} \atop {2x+y=3}} \right. [/latex]

 x² + 3xy + y² = 11  2x + y = 3  Решение  y = 3 - 2x  y² = 9 - 12x + 4x² x² + 3x( 3 - 2x ) + 9 - 12x + 4x² = 11  5x² - 12x + 9 - 9x - 6x² = 11  x² + 12x + 2 = 0  D = 144 - 8 = 96 ; √ D = √ ( 16*6 ) = 4√6 x1 = ( - 12 + 4√ 6 ) : 2 = ( - 6 + 2 √ 6 )  x2 = ( - 12 - 4√ 6 ) : 2 = ( - 6 - 2 √ 6 )  y1 = 3 - 2*( - 6 + 2√6 ) = 3 + 12 - 4√6 = 15 - 4√6  y2 = 3 - 2*( - 6 - 2√6 ) = 3 + 12 + 4√6 = 15 + 4√6  ОТВЕТ ( ( - 6 + 2√ 6) ; ( 15 - 4√ 6 ) ) ; ( ( - 6 - 2√6 ) ; ( 15 + 4√ 6 ))