Решите систему уравнений, применяя замену переменных x+y=u, xy=v: (x+y)xy=6, x+y+xy=5;

u*v=6 u+v=5 выражаем во втором уравнении u и подставляем в первое уравнение u=5-v (5-v)*v=6 решаем получившееся квадратное уравнение v^2-5v+6=0 применим теорему виета и получим v1=2 v2=3 вернемся к системе и найдем u u1=5-2=3 u2=5-3=2 вернемся к замене 1) х+у=3 ху=2 выражаем х и подставляем х=3-у (3-у)*у=2 у^2-3у+2=0 решаем через сумму коэффициентов у1=1 у2=2 находим х х1=3-1=2 х2=3-2=1 2) х+у=2 ху=3 решаем по приведенной выше схеме х=2-у (2-у)*у=3 у^2-2у+3=0 д=в^2-4ас=4-4*1*3=-8 нет решений ответ (1;2) или (2;1)

uv=6
u+v=5
u=5-v
(5-v) v=6
5v-v^2-6=0
D=25-24=1
v1=(-5-1)/-2=3
v2=(-5+1)/-2=2
u1=5-3=2
u2=5-2=3
для первой пары u и v
x+y=2
xy=3
x=2-y
(2-y) y=3
2y-y^2-3=0
D=4-12<0 решений нет для второй пары u и v
x+у=3
ху=2
х=3-y
(3-y) y=2
3y-y^2-2=0
D=9-8=1
y1=(-3-1)/-2=2
y2=(-3+1)/-2=1
x1=3-2=1
x2=3-1=2
ответ (1; 2)и (2;1 )