Решите систему уравнений x^2+xy=12 y-x=2 (под одной скобкой)

[latex] \left \{ {{x^{2}+xy=12} \atop {y-x=2}} \right. \\ \left \{ {{x^{2}+x(2+x)=12} \atop {y=2+x}} \right. \\ [/latex] Решим первое уравнение: [latex] x^{2}+x(2+x)=12 \\ x^{2} +2x+ x^{2} =12 \\ 2 x^{2} +2x-12=0 |:2 \\ x^{2} +x-6=0 \\ [/latex] Найдём дискриминант. [latex]D=1^{2}-4*1*(-6)=1+24=25 \\ \sqrt{D} = \sqrt{25} =5 \\ x_{1,2} = \frac{-1+/-5}{2} \\ x= \frac{-1-5}{2} = \frac{-6}{2} =-3 \\ x= \frac{-1+5}{2} = \frac{4}{2} =2[/latex] При x=-3 y=2+(-3)=-1 При x=2 y=2+2=4 Ответ: (-3;-1); (2;4)