Решите систему уравнения методом подстановки xy=-1 x+2y=1 x^2+xy=6 x-y=4

1) [latex] \left \{ {{xy=-1} \atop {x+2y=1}} \right. [/latex] [latex]x=1-2y[/latex] - подстановка [latex]y(1-2y)=-1[/latex] [latex]y- 2y^{2}=-1[/latex] [latex] 2y^{2} -y-1=0[/latex] [latex] y_{1}= \frac{1- \sqrt{1+8} }{4} = \frac{1-3}{4}= \frac{-2}{4} =-0,5[/latex] [latex] y_{2}= \frac{1+3}{4}= \frac{4}{4}=1[/latex] [latex] x_{1} =1-2 y_{1} =1+1=2[/latex] [latex] x_{2}=1-2 y_{2} =1-2=-1[/latex] Ответ: [latex](2;-0,5);(-1;1)[/latex] 2)[latex] \left \{ {{ x^{2} +xy =6} \atop {x-y=4}} \right. [/latex] [latex]y=x-4[/latex] - подстановка [latex] x^{2} +x(x-4)=6[/latex] [latex] x^{2} + x^{2} -4x=6[/latex] [latex]2 x^{2} -4x-6=0[/latex] [latex] x^{2} -2x-3=0[/latex] По теореме Виета: [latex] x_{1} =-1[/latex]         [latex] x_{2} =3[/latex]                                   [latex] y_{1} =-5[/latex]          [latex] y_{2} =-1[/latex] Ответ: [latex](-1;-5);(3;-1)[/latex]