Решите систему[latex]{ 3x+2=2(x+3y)+11; { 3(x-y)+1=18+4y;[/latex]

[latex] \left \{ {{3x+2=2(x+3y)+11;} \atop {3(x-y)+1=18+4y.}} \right. [/latex] Из первого уравнения выразим x: 3x+2=2(x+3y)+11 3x-2x=6y+11-2 x=6y+9 Преобразуем второе уравнение для подстановки полученного значения выражения x: 3(x-y)+1=18+4y 3x=18+4y+3y-1 3x=17+7y Подставим в полученное выражение значение x: 3*(6y+9)=17+7y 18y+27=17+7y 18y-7y=17-27 11y=-10 y=-10/11 Подставляем полученное значение y в выражение x=6y+9: x=6(-10/11)+9 x=-60/11+(9*11)/11 x=39/11 x=3 6/11 Проверка: Подставим значение x=3 6/11 во второе уравнение 3(x-y)+1=18+4y: 3(39/11-y)+1=18+4y 117/11-3y+1=18+4y 117/11+1-18=4y+3y 117/11+(1*11)/11-(18*11)/11=7y (117+11-198)/11=7y -70/(11*7)=y y=-10/11 Все сошлось. Ответ: x=3 6/11; y=-10/11