Решите срочно, уже на завтра нужно!1)Известно, что x+y+z=10? xy+xz+yz=7 . Чему равно x^2 + y^2 + z^2? 2)Решите систему уравнений: x^2-2y+1=0 y^2-2z+1=0 z^2-2x+1=0 3)Если каждый ...
Решите срочно, уже на завтра нужно!
1)Известно, что x+y+z=10? xy+xz+yz=7 . Чему равно x^2 + y^2 + z^2?
2)Решите систему уравнений: x^2-2y+1=0
y^2-2z+1=0
z^2-2x+1=0
3)Если каждый мальчик купит пирожок, а каждая девочка - булочку, то они потратят вместе на один рубль меньше, чем, если каждый мальчик купил булочку, а каждая девочка - пирожок. Известно, что пирожок и булочка стоят целое число рублей, и что мальчиков больше, чем девочек. На сколько человек их больше?
4)На карьере добыли 36 камней. Их веса составляют арифмитическую прогрессию: 490, 495, 500, ...,665. Можно ли увезти эти камни на семи трехтонных грузовиках?
5)В равнобедренном треугольнике ABC проведена медиана AM к боковой стороне. Найдите квадрат радиуса окружности, описанной около треугольника ABC, если радиусы окружностей, описанных около треугольников ABM и AMC, равны 36 и 18.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) (x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz
10^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + xz + yz)
100 = x^2 + y^2 + z^2 + 2*7
x^2 + y^2 + z^2 = 100 - 14 = 86
2) Сложим все три уравнения
x^2 - 2y + 1 + y^2 - 2z + 1 + z^2 - 2x + 1 = 0
x^2 - 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 + z^2 - 2z + 1 = 0
(x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 1)^2 = 0
Сумма трех квадратов может равняться 0, только если они все равны 0
x = 1; y = 1; z = 1
3) Пусть мальчиков х, а девочек у
Не нашли ответ?
Похожие вопросы