Решите: tg(3пи/2 -х)=1

Так как тангенс - нечетная функция, то [latex]tg( \frac{3 \pi }{2}-x)=-tg(x- \frac{3 \pi }{2}) \\ \\ tg( \frac{3 \pi }{2}-x)=1 \\ \\-tg( x-\frac{3 \pi }{2})=1 \\ \\ tg(x- \frac{3 \pi }{2})=-1 \\ \\ x- \frac{3 \pi }{2}=arctg(-1)+ \pi k,k\in Z \\ \\ x=\frac{3 \pi }{2}+arctg(-1)+ \pi k,k\in Z \\ \\x=\frac{3 \pi }{2}- \frac{ \pi }{4} + \pi k,k\in Z \\ \\[/latex] [latex]x=\frac{5 \pi }{4} + \pi k,k\in Z \\ \\[/latex]