Решите ур-е : (x^2-25)^4+(x^2+3x-10)^2=0

Очевидно, что для всех действительных x верно, что [latex](x^2-25)^4\geqslant0[/latex], [latex](x^2+3x-10)^2\geqslant0[/latex]. Сумма двух неотрицательных слагаемых равна нулю, если каждое из этих слагаемых равно нулю. [latex]\left\lbrace\begin{array}{l} (x^2-25)^4=0\\ (x^2+3x-10)^2=0 \end{array}\quad\Leftrightarrow\quad \left\lbrace\begin{array}{l} x^2-25=0\\ x^2+3x-10=0 \end{array} \quad \Leftrightarrow \quad \boxed{x=-5} [/latex]