Решите уравнение: 1. (2t+3)^4+3(2t+3)^2-4=0 2. (2z-1)^4-5(2z-1)^2+4=0
Решите уравнение:
1. (2t+3)^4+3(2t+3)^2-4=0
2. (2z-1)^4-5(2z-1)^2+4=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1.) пусть (2t+3)=x;
х^4+2*3/2*х^2+9/4-9/4-4=0;
(х^2+3/2)^2=9/4+16/4; извлекаем корень;
х^2+3/2=+-5/2;
а) х^2=-3/2-5/2; х^2=-8/2=-4 ( не имеет смысла, число в квадрате не может быть отрицательным);
б) х^2=-3/2+5/2; х^2=2/2=1;
извлекаем корень;
х1=1; х2=-1;
обратная замена:
2t+3=1, 2t=-3+1=-2, t=-2/2=-1;
2t+3=-1, 2t=-3-1=-4, t=-4/2=-2;
t1=-1; t2=-2;
2.) пусть (2z-1)=x;
х^4-2*5/2х^2+25/4-25/4+4=0;
(х^2-5/2)^2= 25/4-16/4; извлекаем корень;
х^2-5/2=+-3/2;
а) х^2= 5/2-3/2, х^2=2/2=1; извлекаем корень;
х1=-1; х2=1;
б) х^2=5/2+3/2, х^2=8/2=4;извлекаем корень;
х3=-2; х4=2;
обратная замена:
2z-1=-1, 2z=1-1=0, z1=0;
2z-1=1, 2z=1+1=2, z2=2/2=1;
2z-1=-2, 2z=1-2=-1, z3=-1/2=-0,5;
2z-1=2, 2z=1+2=3, z4=3/2=1,5.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы