Решите уравнение (1+tg^2x)*sin(П/2-2x)=1 найдите корни уравнения на промежутке(3п/2,3п)

(1+tg²x)*sin(п/2-2x)=1 (1/cos²x)*cos 2x=1 1/cos²x*(2cos²x-1)=1 (2cos²x/cos²x)-(1/cos²x)=1 2-(1/cos²x)=1 -1/cos²x=-1 1/cos²x=1 (1-cos²x)/cos²x=0 1-cos²x=0                      cos²x≠0 cos²x=1                          cos x≠0 cos x=±1                        x≠π/2+πn,n принадл. Z cos x=1                                                                          cos x=-1 x=2Пn,n принадлежит Z                                                                    x=П+2Пn,n принадл. Z Выбираем корни,принадлежащие промежутку (3П/2;3П) 3π/2<2πn<3π разделим на 2π                                 3π/2<π+2πn<3π вычитаем π 3/4