Решите уравнение: 2 × lg ( x -1 ) = lg ( 5x + 1 )
Решите уравнение:
2 × lg ( x -1 ) = lg ( 5x + 1 )
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОДЗ: x-1>0 и 5x+1>0
x>1 и x>-1/5
Значит, x>1.
По свойству логарифмов:
[latex] lg ( x -1 )^2 = lg ( 5x + 1 )[/latex]
[latex] x^2-2x+1=5x+1 [/latex]
[latex] x^2-7x=0[/latex]
x*(x-7)=0
Получаем, что:
1) x=0 < 1 - не подходит по ОДЗ
2) x-7=0 <=> x=7
Ответ: 7.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы