Решите уравнение 2 log(3)^2*(2cos x)-5 log(3)*(2cos x)+2=0

Во-первых, знак * между логарифмом и косинусом - неправильный. Это не произведение логарифма на косинус, а функция логарифма от косинуса. Поэтому пишется просто в скобках: [latex]log_3(2cos(x))[/latex] Делаем замену: [latex]y=log_3(2cos(x))[/latex] 2y^2 - 5y + 2 = 0 (y - 2)(2y - 1) = 0 [latex]y1=log_3(2cos(x))=2[/latex] 2cos x = 3^2 = 9 cos x = 4,5 - решений нет. [latex]y2 = log_3(2cos(x))=1/2[/latex] 2cos x = 3^(1/2) = 1/9 cos x = 1/18 x = +-arccos(1/18) + 2pi*k