Решите уравнение 2sinx*cosx-[latex]cos^{2} [/latex][latex] \frac{x}{2} [/latex]=[latex] sin^{2} [/latex][latex] \frac{x}{2} [/latex]
Решите уравнение
2sinx*cosx-[latex]cos^{2} [/latex][latex] \frac{x}{2} [/latex]=[latex] sin^{2} [/latex][latex] \frac{x}{2} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьcos²(x/2)-sin²(x/2)=cos(2*x/2)=cos(x)
Тогда уравнение принимает вид: 2*sin(x)*cos(x)-cos(x)=0
cos(x)*[2*sin(x)-1]=0
cos(x)=0 и 2*sin(x)-1=0 или sin(x)=1/2
При cos(x)=0 x∈π/2
При sin(x)=1/2 x∈π/6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы