Решите уравнение: √3cos²x-0.5sin2x=0

√3cos²x-½sin2x=0; разложим sin2x по формуле двойного угла; √3cos²x-½·2sinxcosx=0; cosx(√3cosx-sinx)=0; Произведение равно 0. когда хотя бы один из множителей равен 0. 1)cosx=0,                                 х=π/2+πк, где к∈Z 2) √3cosx-sinx=0 раздели обе части уравнения на sinx≠0; √3ctg x - 1=0; ctg x=1/√3; х=arcctg (1/√3) +πn, n∈Z х=π/3 +πn, n∈Z Ответ:х=π/2+πк, где к∈Z, х=π/3 +πn, n∈Z