Решите уравнение 3х^2-8х+13=(х-5)^2

[latex]3x^2-8x+13=(x-5)^2\\\\3x^2-8x+13=x^2-10x+25\\\\2x^2+2x-12=0\\\\x^2+x-6=0\\\\D=1+24=25\\\\x_1=\dfrac{-1+5}{2}=2;\quad x_2=\dfrac{-1-5}{2}=-3[/latex]

[latex]3x^2-8x+13=(x-5)^2 \\ 3x^2-8x+13=x^2-10x+25 \\ 2x^2+2x-12=0|:2 \\ x^2+x-6=0[/latex]           Находим дискриминант       D=b²-4ac=1+24=25; √D=5           Дискриминант положителен значит уравнение имеет 2 корня     Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения [latex]x= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} [/latex] [latex]x_1= \frac{-1+5}{2} =2;x_2= \frac{-1-5}{2} =-3[/latex]         Ответ: -3, 2.