Решите уравнение 6cos2x-14cos^2x-7sin2x=0 Укажите корни, принадлежащие отрезку [-3π/2; -π/2]

[latex]6cos2x-14cos^{2}x-7sin2x=0 6(cos^{2}x-sin^{2}x)-14cos^{2}x-14sinxcosx=0 6(cos^{2}x-sin^{2}x)-14(cos^{2}x-sinxcosx)=0 |:cos^{2}x 6(1-tg^{2}x)-14(1-tgx)=0 6(1-tgx)(1+tgx)-14(1-tgx)=0 (1-tgx)*(6(1+tgx)-14)=0 6+6tgx-14=0 6tgx=8 tgx=1,3 x=arctg1,3+ \pi n 1-tgx=0 tgx=1 x= \pi /4+ \pi n n=-1 x_{1}= \pi -arctg1,3 x_{2}= \pi - \pi /4=-3 \pi 4 n=-2 x_{1}=2 \pi -arctg1,3 x_{2}=2 \pi - \pi /4=7 \pi /4[/latex]