Решите уравнение: а) (х+2)^2 +9(х+2)+20=0 б) (Х-5)^2 +2(Х-5)-63=0

а)(х+2)^2+9(х+2)+20=0   х^2+4х+4+9х+18+20=0   х^2+13х+42=0     D=в^2-4ac=13^2-4*1*42=169-168=1    Х1=(-13-1)/2=-7        Х2=(-13+1)/2=-6   (-7;-6) б)(Х-5)^2+2(Х-5)-63=0     Х2-10Х+25+2Х-10-63=0   Х2-8Х-48=0    D=в^2-4ac=(-8)^2-4*1*(-48)=64+192=256      Х1=(8-16)/2=-4      Х2=(8+16)/2=12 (-4;12) 

а) [latex](x+2)^{2}+9(x+2)+20=0[/latex] [latex]x^{2}+4x+4+9x+18+20=0[/latex] [latex]x^{2}+(4x+9x)+(4+18+20)=0[/latex] [latex]x^{2}+13x+42=0[/latex] Cчитаем дискриминант: [latex]D=13^{2}-4\cdot1\cdot42=169-168=1[/latex] Дискриминант положительный [latex]\sqrt{D}=1[/latex] Уравнение имеет два различных корня: [latex]x_{1}=\frac{-13+1}{2\cdot1}=\frac{-12}{2}=-6[/latex]   [latex]x_{2}=\frac{-13-1}{2\cdot1}=\frac{-14}{2}=-7[/latex] ====================================================== б) [latex](x-5)^{2}+2(x-5)-63=0[/latex] [latex]x^{2}-10x+25+2x-10-63=0[/latex] [latex]x^{2}+(-10x+2x)+(25-10-63)=0[/latex] [latex]x^{2}-8x-48=0[/latex] Cчитаем дискриминант: [latex]D=(-8)^{2}-4\cdot1\cdot(-48)=64+192=256[/latex] Дискриминант положительный [latex]\sqrt{D}=16[/latex] Уравнение имеет два различных корня: [latex]x_{1}=\frac{8+16}{2\cdot1}=\frac{24}{2}=12[/latex]   [latex]x_{2}=\frac{8-16}{2\cdot1}=\frac{-8}{2}=-4[/latex]