Решите уравнение ctg²(x)=1/3 В квадрате только ctg укажите корень принадлежащий интервалу (п/2; п)

[latex]ctg^2x= \frac{1}{3} [/latex] [latex]ctgx=б \frac{1}{ \sqrt{3} }[/latex] [latex]ctgx= \frac{1}{ \sqrt{3} }[/latex]                                     или         [latex]ctgx=- \frac{1}{ \sqrt{3} }[/latex] [latex]x=arcctg \frac{1}{ \sqrt{3} }+\pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]         или        [latex]x= \pi -arcctg \frac{1}{ \sqrt{3} }+\pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x= \frac{ \pi}{3 } +\pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]                      или         [latex]x= \frac{2 \pi}{3 } +\pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]n=0,[/latex]     [latex]x= \frac{ \pi}{3 } [/latex] ∉ [latex]( \frac{ \pi }{2}; \pi )[/latex]            или             [latex]k=0,[/latex]     [latex]x= \frac{2 \pi }{3}[/latex] ∈ [latex]( \frac{ \pi }{2}; \pi )[/latex] [latex]n=1,[/latex]      [latex]x= \frac{ \pi }{3} + \pi [/latex] ∉ [latex]( \frac{ \pi }{2}; \pi )[/latex]   или           [latex]k=1,[/latex]    [latex]x= \frac{2 \pi }{3}+ \pi [/latex] ∉ [latex]( \frac{ \pi }{2}; \pi )[/latex] Ответ: [latex] \frac{2 \pi }{3} [/latex]