Решите уравнение х*х+4у*у-2х+4у+2=0 и найдите сумму х+у

(x-1)²+(2y+1)²=0 {x-1=0⇒x=1 {2y+1=0⇒y=-0,5 x+y=1-0,5=0,5

Уравнение х*х+4у*у-2х+4у+2=0 надо представить в виде: (х²-2х+1)+(4у²+4у+1) = 0. Выражения в скобках - это квадраты: (х-1)² + 4(у + (1/2))² = 0. Поскольку выражения в скобках в квадрате, то ни один из них не может быть отрицательным, чтобы в сумме дать 0.  Поэтому каждое из них равно 0. х - 1 = 0            х = 1, у + (1/2) = 0     у = -(1/2).