Решите уравнение [latex] \sqrt{ x^{2} +5x-2} =x-6[/latex]

Возведем обе части в квадрат Получим: [latex] x^{2} +5x-2= (x-6)^{2} [/latex] [latex]x^2+5x-2=x^2-12x+36[/latex] [latex]17x-38=0[/latex] [latex]x= \frac{38}{17} [/latex] Вспомнив про то, что мы возводили в квадрат, подставим значение [latex] \frac{38}{17}[/latex] в исходное уравнение Заметим, что [latex]x-6 = \frac{38}{17}-6= -\frac{64}{17} [/latex] Тогда [latex] \sqrt{x^{2} +5x-2} = -\frac{64}{17}[/latex] Но корень из числа всегда неотрицательный Значит, решений нет