Решите уравнение [latex]9^{x- \frac{1}{2} } -8*3^{x-1} +5=0[/latex] Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [latex](1; \frac{7}{3} )[/latex]

(3^2)^(x-1/2)-8*3^x/3+15/3=0 3^(2x-1)-8*3^x/3+15/3=0 3^x*3^x/3-8*3^x/3+15/3=0 примем 3^x=t, тогда t^2-8t+15=0 По теореме Виета t1=3 t2=5 При t1=3: 3^x=3 x=1 При t2=5: 3^x=5 x примерно равен 1,465 В заданный промежуток попадают оба корня