Решите уравнение [latex]9^{x- \frac{1}{2} } -8*3^{x-1} +5=0[/latex] Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [latex](1; \frac{7}{3} )[/latex]
Решите уравнение [latex]9^{x- \frac{1}{2} } -8*3^{x-1} +5=0[/latex]
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [latex](1; \frac{7}{3} )[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(3^2)^(x-1/2)-8*3^x/3+15/3=0
3^(2x-1)-8*3^x/3+15/3=0
3^x*3^x/3-8*3^x/3+15/3=0
примем 3^x=t, тогда
t^2-8t+15=0
По теореме Виета
t1=3
t2=5
При t1=3:
3^x=3
x=1
При t2=5:
3^x=5
x примерно равен 1,465
В заданный промежуток попадают оба корня
Не нашли ответ?
Похожие вопросы