Решите уравнение. [latex]\frac{x+6}{(x-6)^\frac{1}{2}}=\sqrt{3x+2};[/latex] Другой вопрос, можно ли преобразовать сократив уравнение на √x-2 в уравнении: [latex]\frac{x-4}{\sqrt x-2}=x+2\\ \frac{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)}{\sqrt x-...

Решите уравнение. [latex]\frac{x+6}{(x-6)^\frac{1}{2}}=\sqrt{3x+2};[/latex] Другой вопрос, можно ли преобразовать сократив уравнение на √x-2 в уравнении: [latex]\frac{x-4}{\sqrt x-2}=x+2\\ \frac{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)}{\sqrt x-2}=x+2\\ \sqrt x+2 \; ??=x+2 [/latex] Не потеряем ли мы корень? Решил таким образом, и ответ совпал с ответом в учебнике.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1 ОДЗ {3x+2≥0⇒x≥-2/3 {(x-6)>0⇒x>6 x∈ (6;∞) x+6=√[(3x+2)(x-6)] (x+6)²=(3x+2)(x-6) 3x²-18x+2x-12-x²-12x-36=0 2x²-28x-48=0 x²-14x-24=0 D=196+96=292 x1=(14-2√73)/2=7-√73 не удов усл x2=7+√73 2 ОДз {x≥0 {√x-2≠0⇒√x≠2⇒x≠4 x∈[0;4) U (4;∞) √x+2=x+2 x-√x=0 √x(√x-1)=0 √x-0⇒x=0 √x-1=0⇒√x=1⇒x=1
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы