РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: [latex](x+4) ^{4}+(x+10) ^{4}=462 [/latex]

Замена: x+7=t, тогда: [latex](t-3)^4+(t+3)^4=462 \\ t^4-12t^3+54t^2-108t+81+t^4+12t^3+54t^2+108t+81=462 \\ 2t^4+108t^2-300=0 \\ t^4 +54t^2-150=0[/latex] Замена: [latex]y=t^2 \\ y^2+54y-150=0 \\ D=2916+600=3516[/latex] y1=(-54-кореньиз(3516))/2 <0 - посторонний корень y2=(-54+кореньиз(3516))/2= -27+кореньиз(879) Обратная замена: t^2=-27+кореньиз(879) t1=кореньиз(-27+кореньиз(879)) t2=-кореньиз(-27+кореньиз(879)) И ещё обратная замена: x1=-7+кореньиз(-27+кореньиз(879)) x2=-7-кореньиз(-27+кореньиз(879))