Решите уравнение / /-модуль /2-x/=/x-1/+1

[latex]|2-x|=|x-1|+1[/latex] [latex]|x-2|=|x-1|+1[/latex] Нули модулей: 1 и 2 решение распадается на три ветки если [latex]x \leq 1[/latex], то [latex] \left \{ {{x \leq 1} \atop {-(x-2)=-(x-1)+1}} \right. ; \left \{ {{x \leq 1} \atop {0x+2=2}} \right. ; \left \{ {{x \leq 1} \atop {x=2}} \right. [/latex] решениями  уравнения есть все множество действительных чисел, а ветка дает тогда результат [latex]x\in(-\infty;1][/latex] если [latex]1\ \textless \ x \leq 2[/latex], то [latex] \left \{ {{1\ \textless \ x \leq 2} \atop {-(x-2)=x-1+1}} \right. ; \left \{ {{1\ \textless \ x \leq 2} \atop {x=1}} \right. ;[/latex] ветка не дала решений если [latex]x\ \textgreater \ 2[/latex], то [latex] \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x-2=x-1+1}} \right. ; \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {0x=2}} \right. ;[/latex] решений у уравнения из системы нету, как и в этой ветке в целом Ответ: [latex](-\infty;1][/latex]