Решите уравнение, пожалуйста! (x^2-3x)^2-2x^2+6x-8=0
Решите уравнение, пожалуйста!
(x^2-3x)^2-2x^2+6x-8=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] (x^2-3x)^2-2x^2+6x-8=0[/latex]
раскроем скобки и подведем подобные
[latex]x^4-6 x^3+7 x^2+6 x-8 = 0[/latex]
разложим многочлен на множители. Разделим сначала на (х-1), потом на (х+1), потом на (х-2), получим
[latex](x-1)(x+1)(x-2)(x-4) = 0[/latex]
корни уравнения
[latex]x_1 = 1; x_2=-1; x_3=2; x_4 = 4[/latex]
Гость(x^2-3x)^2-2x^2+6x-8=0
(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8=0
Пусть x^2-3x=t, тогда
t^2-2t-8=0
t1=-2
t2=4
Так как x^2-3x=t, то
x^2-3x=4 и x^2-3x=-2
x^2-3x-4=0 и x^2-3x+2=0
x1=-1 x1=1
x2=4 x2=2
Ответ:-1,1,2,4.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы