Решите уравнение разложением его левой части на множители. x^3+3x^2-x-3=0

x³+3x²-x-3=0 x²(x+3)-(x+3)=0 (x²-1)(x+3)=0 x²-1=0 x1=1 x2=-1 x+3=0 x3=-3

x^3+3x^2-x-3=0 Раскладываем 3х² на 2 слагаемых х³+х²+2х²-х-3 = 0 Группируем (х³+х²)+(2х²-х-3)= 0 х²(х+1)+2х²-х-3 = 0 Решаем кв уравнение 2х²-х-3 =0 D = 1+24 = 25 (5) х1 = (1+5):4 = 1,5 х2 = (1-5):24= -1 Раскладываем его на множители: 2х²-х-3 = 2(х-1,5)*(х+1) Ставим в уравнение х²(х+1)+ 2(х-1,5)*(х+1)= 0 выносим (х+1) за скобки: (х+1)*(х²+2х-3)=0 х+1 = 0 х = -1 ИЛИ х²+2х-3 = 0 D = 4+12 = 16 (4) х1 = (-2+4):2 = 1 х2 =(-2-4):2 = -3 х²+2х-3 = (х-1)(х+3) = 0 х = 1 х =-3 Ответ: -3;-1;1