Решите уравнение с помощью замены переменной:[latex] 2^{2} * 2^{x} - \frac{ 2^{2} }{ 2^{x} } = 15[/latex]

Заменим 2^х = y. Тогда уравнение примет вид: 4*y - 4/y=15 или 4y²-15y -4=0. Имеем квадратное уравнение, корни которого равны: y1 = (15+√(225+64))/8 = 4 и y2 = (15-17)/8 = -1/4. Тогда х1 = 2, а х2  - не удовлетворяет условию, так как положительное число (2), возведённое в любую степень, даёт положительное число, а не отрицательное. Ответ: х=2.