Решите уравнение (x-1)^2+|x-1|-2=0

Рассмотрим на 2 промежутках 1. [latex] \left \{ {{x>1} \atop {(x-1)^2+x-1-2=0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x>1} \atop { x^{2} -2x+1+x-1-2=0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x>1} \atop { x^{2} -x-2=0}} \right. [/latex] Решим квадратное уравнение по теореме Виета [latex] x_{1} =2[/latex] [latex] x_{2} =-1[/latex] не является корнем, тк не входит в заданный промежуток 2.[latex] \left \{ {{x<1} \atop {(x-1)^2-x+1-2=0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x<1} \atop { x^{2} -2x+1-x+1-2=0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x<1} \atop { x^{2} -3x=0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x<1} \atop {x(x-3)=0}} \right. [/latex] [latex] x_{1} =0[/latex] [latex] x_{2} =3[/latex] не является корнем, тк не входит в заданный промежуток Ответ: 2 и 0