Решите уравнение: (x^2-2x)^2 + (x-1)^2=1

Question

Решите уравнение: (x^2-2x)^2 + (x-1)^2=1

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

x^4 - 2*2x*x^2 + 4x^2 + x^2 - 2x + 1 - 1 = 0 x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x= 0 x( x^3 - 4x^2 + 5x -2) = 0 x=0 x^3 - 4x^2 + 5x -2 =0 решим по теореме горнера -2: -+1 ; +-2 x=0, x= 1 x^2 - 3x + 2 =0 D = 9 -4*2=1 x1 = 3+1/2 = 2 x2 = 3-1/2 = 1 Ответ: x=0, x=1, x=2

Accepted Answer

=x^4 - 2*2x*x^2 + 4x^2 + x^2 - 2x + 1 - 1 = 0 x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x= 0 x( x^3 - 4x^2 + 5x -2) = 0 x=0 x^3 - 4x^2 + 5x -2 =0 решим по теореме горнера -2: -+1 ; +-2 x=0, x= 1 x^2 - 3x + 2 =0 D = 9 -4*2=1 x1 = 3+1/2 = 2 x2 = 3-1/2 = 1 Ответ: x=0, x=1, x=2