Решите уравнение x^2=y^2-7, если переменные x, y принимают только целые значения

 x^2=y^2-7  x^2-y^2=-7 (x-y)(x+y)=-7  Раз только целые то простое число -7 - раскладывается на множители:-7 и 1 ; -1 и 7 Получим cистемы уравнений и решим их методом алг. сложения: 1) x-y=-7 x+y=1   2x=-6 x+y=1   x=-3 -3+y=1   x=-3 y=4   2) x-y=-1 x+y=7   2x=6 x+y=7   x=3 3+y=7   x=3 y=4 Ответ: (-3;4) и (3;4) и (-3;-4) и (3;-4) Последние два ответа тоже подходят.