Решите уравнение.3Sin^2x=2SinxCosx+Cos^2x

3sin^2x-2sinxcosx-cos^2x=0 Однородное уравнение 2-ой степени. разделим обе части на cos^2x не равный нулю. Получим уравнение, равносильное данному:  3tg^2x-2tgx-1=0 Пусть tgx=t, тогда 3t^2-2t-1=0 t1=-1/3 t2=1 Тк t=tgx, то tgx= -1/3 или tgx=1                     x= -atctg1/3+пк                     х=п/4 + пк

3Sin²x = 2Sinx * Cosx + Cos²x 3 = (2Sinx * Cosx + Cos²x)/Sin²x 3 = ((2Sinx * Cosx ) / Sin²x) + (Cos²x / Sin²x) 3 = (2Cosx / Sinx) + Ctgx 3 =  2Ctgx + Ctgx 3 = 3Ctgx Ctgx = 3/3=1 x = 45 градусов х = Пи\4 + Пиn