Решите уравнение:а). [latex]0,5 ^{ x^{2} -5,5}* \sqrt{0,5}=32 [/latex]б). [latex]0,1 ^{ x^{2} -0,5}* \sqrt{0,1}=0,001 [/latex]в). [latex]( \frac{1}{5}) ^{x}* 3^{x}= \sqrt{ \frac{27}{125} } [/latex]г). [latex]0,3 ^{x}* 3^{x}= ...
Решите уравнение:
а). [latex]0,5 ^{ x^{2} -5,5}* \sqrt{0,5}=32 [/latex]
б). [latex]0,1 ^{ x^{2} -0,5}* \sqrt{0,1}=0,001 [/latex]
в). [latex]( \frac{1}{5}) ^{x}* 3^{x}= \sqrt{ \frac{27}{125} } [/latex]
г). [latex]0,3 ^{x}* 3^{x}= \sqrt[3]{0,81} [/latex]
д). [latex]( \sqrt[3]{3 }) ^{2x} *( \sqrt[3]{9}) ^{2x}=243 [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа)
[latex]0,5 ^{ x^{2} -5,5}\cdot \sqrt{0,5}=32, \\ 0,5 ^{ x^{2} -5,5}=2^5:2^{-\frac{1}{2}} , \\ 0,5 ^{ x^{2} -5,5}=2^{\frac{11}{2}} , \\ x^{2} -5,5=5,5, \\ x^2=11, x_1=- \sqrt{11}, x_2= \sqrt{11}.[/latex]
б)
[latex]0,1 ^{ x^{2} -0,5}\cdot \sqrt{0,1}=0,001, \\ 0,1 ^{ x^{2} -0,5}=(0,1)^3:(0,1)^{\frac{1}{2}}, \\ 0,1 ^{ x^{2} -0,5}=(0,1)^{\frac{5}{2}}, \\ x^{2} -0,5=2,5, \\ x^2=3, \\ x_1=- \sqrt3, x_2= \sqrt3.[/latex]
в)
[latex]( \frac{1}{5}) ^{x}\cdot3^{x}= \sqrt{ \frac{27}{125} }, \\ (\frac{3}{5}) ^{x} = (\frac{3}{5}) ^{\frac{3}{2}} , \\ x=1,5.[/latex]
г)
[latex]0,3 ^{x}\cdot 3^{x}= \sqrt[3]{0,81}, \\ 0,9 ^{x}=0,9 ^{\frac{2}{3}}, \\ x=\frac{2}{3}.[/latex]
д)
[latex](\sqrt[3]{3})^{2x}\cdot (\sqrt[3]{9})^{2x}=243, \\ (\sqrt[3]{3})^{2x}\cdot (\sqrt[3]{9})^{2x}=243, \\ 3^{2x}=3^5, \\ 2x=5, \\ x=2,5.[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы