Решите уравнение(с подробным объяснением): 6х4 – 5х3 – 38x2 – 5х + 6 = 0.

6х⁴ – 5х³ – 38x² – 5х + 6 = 0. корнями могут быть делители чмсла 6, значит это числа ±1,±2,±3,±6 проверяем х=1,  6-5-38-5+6=-36 не подходит х=-1, 6+5-38+5+6=-16 не подходит х=2, 96-40-152-10+6=-100 не подходит х=-2,  96+40-152+10+6=0 ПОДХОДИТ х=3, 486-135-342-15+6=0 ПОДХОДИТ Теперь нужно(6х⁴ – 5х³ – 38x² – 5х + 6) разделить на (х+2)(х-3) (6х⁴ – 5х³ – 38x² – 5х + 6 ) | (х²-х-6)  6х⁴   -6х³-  36х²                |   6х² +x -1             x³ -2x²   -5x               x³ -  x²  - 6x                   -x²   +x  +6                   -x²   +x  +6                                  0 Теперь решаем уравнение 6х²+х-1=0 D= 1+24=25 x=(-1±5)/12 x₁=-1/2 x₂=1/3 Ответ:-2;  -1/2;  1/3; 3