Решите уравнения: 1) 3 sin x = 2 cos² x2) sin 5x cos 3x = sin 3x cos 5x3) sin 2x cos x + 2 sin³ x =14) cos 2x - sin x =0

1)cos^2(x)=1-sin^2(x) 3sin(x)=2-2sin^2(x) Переносишь все в одну часть и принимаешь за t sin(x) и решаешь как обычное квадратное уравнение ток следи чтобы корни были <=1 2)sin5x*cos3x=0.5(sin8x+sin(2x)) Sin3x*cos5x=0.5(sin8x+sin(-2x)) Сокращаем обе части на 0.5 Sin8x+sin2x-sin8x+sin2x=0 2sin2x=0 2x=2pi*n => x=pi*n/2, n э Z 2x=pi+2pi*k => x=pi/2+pi*k/2, k э Z 4)sin^2x-cos^2x-sinx=0 2sin^2(x)-sinx-1=0 Принимаешь за t sinx и решаешь как обычное квадратное уравнение все то же самое, что и в первом примере 3)2sinx*cos^2(x)+2sin^3(x)-1=0 Cos^2(x)=1-sin^2(x) 2sinx-2sin^3(x)+2sin^3(x)-1=0 2sinx-1=0 Sinx=0.5 X=pi/6+2pi*n, n э Z X=5pi/6+2pi*k, k э Z