Решите уравнения: 1) 3^х+3^3-х=12 2) 4^х-0.25^х-2 3) (1/5)^1-х-(1/5)^х=4,96 Заранее спасибо!

[3^x + 3^(3-x)]·3^x = 12·3^x (3^x)² - 12·3^x +27 = 0  3^x = 6+/-√936-27) = 6+/-3   3^x1 = 3  ⇒   x1 = 1   3^x2 = 9  ⇒   x2 = 2

1) 3ˣ +3³⁻ˣ = 12 3ˣ +3³ * 3⁻ˣ = 12 Домножим обе части уравнения на 3ˣ: 3²ˣ + 3³ = 12*3ˣ Произведем замену переменной: 3ˣ = t t² - 12t + 27 =0 D = 12² - 27*4 = 36 = 6² t₁ = (12+6)/2 = 9 t₂ = (12-6)/2 = 3 Произведем обратную замену: t₁ = 9 = 3ˣ  x=2 t₂ = 3 = 3ˣ x=1 3) (1/5)¹⁻ˣ - (1/5)ˣ = 4.96 0.2 * (1/5)⁻ˣ - (1/5)ˣ = 4.96 Домножим обе части на (1/5)ˣ 0.2 - (1/5)²ˣ = 4.96*(1/5)ˣ Произведем замену переменной t = (1/5)ˣ при этом t > 0 0.2 - t² - 4.96t = 0 D = (4.96)² + 0.2*4 = 23.8016 = (5.04)² t₁ = (4.96 + 5.04)/-2 = - 5 Не подходит t₂ = (4/96 - 5.04)/-2 = 0.04 t₂ = 0.04 = 1/25 = (1/5)ˣ   x = 2