Решите уравнения: 1.)lg(x-1)+lg(x+1)=0 2.)lg(3x-1)-lg(x+5)=lg5 3.)1/2lg(x^2-4x-1)=lg(8x)-lg(4x)

1) одз: х-1>0 и х+1>0, х>1 и х>-1; х€(1;+бесконечность) ; lg(x-1)(x+1)=lg1; (x-1)(x+1)=1; x^2-1=1; x^2=2; x=-+(2^1/2); x=-2^1/2 не подходит по одз; х=2^1/2 (квадратный корень из 2); 2) одз: 3х-1>0 и х+5>0; х>1/3 и х>-5; х€(1/3; +бесконечность) ; lg((3x-1)/(x+5)=lg5; (3x-1)/(x+5)=5 |*(x+5); 3x-1 =5x+25; 2x=-26; x=-13 (не подходит по одз, значит уравнение не имеет корней) ; 3) одз: х^2-4х-1>0; х^2-4х+4-5>0; (х-2)^2>5; -5^1/2>(х-2)>5^1/2; 2-5^1/2>х>2+5^1/2; х>0; одз: х€(2+5^1/2; +бесконечность) ; lg (x^2-4x-1)^1/2=lg(8x/4x); (x^2-4x-1)^1/2=2; | возведем в квадрат ; х^2-4х-1=4; х^2-4х+4-5=4; (х-2)^2=5+4; (х-2)^2=9; извлекаем корень ; х-2=-+3; х1=2-3=-1 (не подходит по одз) ; х2=2+3=5; х=5.