Решите уравнения пожалуйста logx(2)*log2x(2)=log4x(2) (х в основаниях)

Надо все логарифмы привести к одному основанию. Будем делать основание = 2 1)logx(2) = log2(2)/log2(x) = 1/log2(x) 2)log2x(2) = log2(2)/log2(2x) = 1/(1+ log2(x)) 3) log4x(2) = log2(2)/log2(4x) =1/(2+ log2(x)) наш пример: 1/log2(x) * 1/(1+ log2(x) = 1/(1+ log2(x)) 1/log2(x)(1+log2(x) = 1/(2 + log2(x)) log2(x)(1+log2(x) = 2 + log2(x) log2(x) = t t(1 + t) = 2 + t t +t^2 = 2 +t t^2 = 2 t = +-[latex] \sqrt{2} [/latex] a) t = [latex] \sqrt{2} [/latex]                             б) t = - [latex] \sqrt{2} [/latex]  log2(x) = [latex] \sqrt{2} [/latex]                           log2(x) =- [latex] \sqrt{2} [/latex]                             x = 2^[latex] \sqrt{2} [/tex                                  x = 2^-[latex] \sqrt{2} [/latex]