Решите уравнения с модулем а) l2х-3l=3 б) l1001х+14l= -1 в) lх в квадрате -хl=0 г) llх-1l-4l=3 д) lllх-3l-3l-3l=3 е) l8-lх+2ll=7 ж) lх+1l+l5-хl=20 з) lх-1l+lх+2l=3 и) l8+хl+l7-хl=10 к) ll2х-3l-1l=3

а) I2x-3I=3 ⇒ 2x-3 = 3 или 2х-3=-3⇒ х=3 или х= 0 б) I1001x+14I= -1⇒ модуль не может быть отрицательным в) I x²-xI=0 ⇒ I x(x-1)I=0 ⇒ х=0 или х= 1  г)  I Ix-1I -4I=3⇒ Ix-1I -4=3 ⇒ Ix-1I=7⇒ x-1=7 или х-1=-7⇒ х=8 или х= -6                          ⇒4-|x-1|=3⇒|x-1|=1⇒x=2 или х=0 д) lllх-3l-3l-3l=3  I Ix-3I-3I -3= 3  или 3-||x-3|-3|=3 1. ||x-3|-3|=6 |x-3|-3=6 или 3-|x-3|=6 (решений нет) |x-3|=6       x=12 или x=-6 2. 3-||x-3|-3|=3 ||x-3|-3|=0 |x-3|=3 x=6 или х=0 ответ х=12,-6,6,0 е) |8-|x+2||=7 1.8-|x+2|=7           |x+2|=1 x+2=1⇒x=-1 x+2=-1⇒x=-3 2. |x+2|-8=7 |x+2|=15 x=13 или х=-17 ответ х= -17,-3,-1,13 ж).|x+1|+|5-x|=20 1. |x+1|+5-x=20 |x+1|=15+x x+1=15+x нет решения x+1=-15-x⇒ x=-8 2. |x+1|+x-5=20 |x+1|=25-x x=12 ответ х= -8, 12 з).|x-1|+|x+2|=3 1. x-1+|x+2|=3 |x+2|=4-x x=1 2. 1-x+|x+2|=3 |x+2|=2+x x∈[0;1] x=-2 ответ х=-2,1 и x∈[0;1] и) |x+8|+|x-7|=10 1. x≤-8 -x-8+7-x=10 -2x=11 x=-5.5 не подходит 2. -87 x+8+x-7=10 2x=9 x=4.5 не подходит ответ Решений нет к) ||2x-3|-1|=3 1. |2x-3|-1=3 |2x-3|=4 x=-0.5  x=3.5 2. 1-|2x-1|=3 |2x-1|=-2 решений нет ответ х= -0,5 , 3,5