Решите уравнние x^5-x⁴-2x³+2x²-3x+3=0

[latex] x^{4}(x-1)-2 x^{2}(x-1)-3(x-1)=0[/latex] [latex](x-1)( x^{4}-2 x^{2} -3 )=0[/latex] x=1 или [latex] x^{4}-2 x^{2} -3=0 [/latex] [latex] x^{4}-2 x^{2} -3=0 [/latex] [latex] x^{2} = a[/latex]  (a>0) [latex] a^{2} -2a-3=0[/latex] a=3 или a= -1        -1 не не удволетворяет условию a>0 [latex] x^{2} =3[/latex] x=±√3 Ответ:  x=±√3;x= 1