Ответ(ы) на вопрос:
Гость{x^2+y^2=40
{x+y=4
Во втором уравнении системы выразим Х через У: x=4-y
Подставим x=4-y в первое уравнение вместо Х:
{(4-y)^2+y^2=40
{x=4-y
Решим первое уравнение:
(4-y)^2+y^2=40
16-8y+y^2+y^2-40=0
2y^2-8y-24=0|:2
y^2-4y-12=0
D=(-4)^2-4*1*(-12)=64
y1=(4-8)/2=-2
y2=(4+8)/2=6
Находим значения Х:
1)если у=-2, то x=4-(-2)=6
2) если y=6, то x=4-6=-2
Ответ: (6;-2) (-2;6)
Гость[latex] \left \{ {{x^2+y^2=40} \atop {x+y=4}} \right. \\\\ x=4-y\\\\ (4-y)^2+y^2=40\\ 16-8y+y^2+y^2=40\\ 2y^2-8y-24=0\ \ |:2\\ y^2-4y-12=0\\ D=16+48=64; \sqrt D=8\\\\ y_{1/2}= \frac{4\pm8}{2}\\\\ y_1=-2\\ y_2=6\\\\ x_1=4+2=6\\ x_2=4-6=-2 [/latex]
Ответ: [latex](6;-2)\bigcup(-2;6)[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы