Решите,номер 4( а,б,с).

[latex] x^{2} -3x-5=0[/latex] По теореме Виета:[latex]\left \{ {{ x_{1} + x_{2} =3} \atop {x_{1} * x_{2}=-5} \right. [/latex] a)[latex]\frac{1}{ x_{1}} + \frac{1}{ x_{2}} = \frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1} * x_{2}} =- \frac{3}{5} =-5}[/latex] Сначала мы преобразовали сумму в более удобный вид. А затем подставили имеющиеся данные из теоремы. b)[latex] x_{1}^{2} +x_{2}^{2}= x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}-2x_{1}x_{2}= (x_{1} +x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}= 3^{2}+10=19[/latex] Сначала мы искусственно изменили уравнение, добавив [latex]2x_{1}x_{2}-2x_{1}x_{2}[/latex]. По сути мы ничего не испортили, просто переписали в более удобный вид, преобразовав 0. Затем [latex]x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}[/latex] переписали в вид [latex](x_{1} +x_{2})^{2}[/latex] согласно формулам сокращенного умножения. И осталось подставить значения из теоремы. c)[latex] \frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} = \frac{x_{1}^{2}+x_{1}^{2}}{x_{2}*x_{1}} = \frac{19}{-5} = -3.8[/latex] Здесь действуем аналогично первому пункту. А значение [latex]x_{1}^{2}+x_{1}^{2}[/latex] взяли из предыдущего решения