Решите,умоляю!1. Докажите тождество [latex] \sqrt{2} cos[/latex] [latex]( \alpha + \frac{ \pi }{4})[/latex] = [latex]cos \alpha - sin \alpha [/latex]2.Вычислите sin 1653.Зная,что cost = [latex] \frac{8}{17} [/latex], [latex] \f...
Решите,умоляю!
1. Докажите тождество
[latex] \sqrt{2} cos[/latex] [latex]( \alpha + \frac{ \pi }{4})[/latex] = [latex]cos \alpha - sin \alpha [/latex]
2.Вычислите sin 165
3.Зная,что cost = [latex] \frac{8}{17} [/latex], [latex] \frac{3 \pi }{2}[/latex]< t <[latex]2 \pi [/latex], вычислите cos [latex]( \frac{3 \pi }{4} + t)[/latex]
4.Упростите выражение
[latex]sin( \frac{ \pi }{3} - \alpha ) + cos( \frac{ \pi }{6} - \alpha )[/latex]
5.Решите уравнения:
а) cos7xcos2x+sin7xsin2x=[latex] \frac{1}{3} [/latex]
б)cosx - [latex] \sqrt{3} [/latex]sinx = 1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) cosa-sina=sin(П/2-a)-sina=2cosп/4sin(П/4-a)=sqrt(2)cos(П/2-(П/4-a))=sqrt(2)cos(a+п/4)
2) sin165=sin(180-15)=sin15=sin(45-30)=sqrt(2)/2*sqrt(3)/2-1/2*sqrt(2)/2=(sqrt(6)-sqrt(2))/4
3) cos(3П/4+t)=cos3П/4cost-sin3П/4sint=-sqrt(2)/2*8/17-[-15/17*sqrt(2)/2]=
15sqrt(2)/34-8sqrt(2)/34=7sqrt(2)/34
sint=sqrt(1-64/289)=-15/17
4)sin(П/3-a)+cos(П/6-a)=sqrt(3)/2cosa-1/2sina+sqrt(3)/2cosa+1/2sina=sqrt(3)cosa
5)cos5x=1/3
5x=arccos1/3+2Пk
x=1/5arccos1/3+2Пk/5
cosx-sqrt(3)sinx=1
1/2cosx-sqrt(3)/2sinx=1/2
sin(П/6-x)=1/2
П/6-x=П/6+2Пk x=2Пk
П/6-x=5П/6+2Пk
x=-2П/3+2Пk
Не нашли ответ?
Похожие вопросы