Різниця кубів двох натуральних чисел дорівнює 61. Знайти ці числа, якщо їхня різниця дорівнює 1

х - первое искомое число; х - 1 - второе искомое число. х³ - (х - 1)³ = 61 х³ - (х³ - 3х² + 3х - 1) = 61 х³ - х³ + 3х² - 3х + 1 = 61 3х² - 3х + 1 - 61 = 0 3х² - 3х - 60 = 0       I: 3 х² - х - 20 = 0 D = (-1)² - 4 · (-20) = 81 = 9² х₁ = (1 + 9)/2 = 5 - первое искомое число. х₂ = (1 - 9)/2 = - 4 - не является натуральным числом. 5 - 1 = 4 - второе искомое число. Ответ: 5 и 4.