Розв'язати рівняння: 1)|x^2-x|=x-x^2.

По определению модуля: 1) если х²-х≥0, то |x²-x|=x²-x    Уравнение принимает вид: х²-х=х-х² 2х²-2х=0 2х(х-1)=0 х=0 или х=1 оба корня удовлетворяют условию х²-х≥0. 2) если  х²-х<0, то |x²-x|=-x²+x    Уравнение принимает вид: -х²+х=х-х² 0=0 уравнение верно при любом х, удовлетворяющем условию   х²-х<0, т. е. при  х∈(0;1) Объединяем ответы, полученные в 1) и 2). О т в е т. [0;1].