Розвязати рівняння корінь четвертого степеня з (х+8) відняти корінь четвертого степення з (х-8) дорівнює 2

кор. 4 ст (x+8) – кор. 4 (x-8) = 2 u^4=x+8  (1) v^4=x-8   (2)   Тогда   u-v=2   C другой стороны  вычтем из  (1)   (2), получим   u^4 –v^4 =  16   Получаем систему   u-v=2 u^4 –v^4 =  16   Из 1-го уравнения определим u   u = v+2   Подставим во второе уравнение     (v+2)^4-v^4=16   (-v^4-16) + (v^4+8v^3+24v^2+32v+16)=0   8v^3+24v^2+32v=0 v(8v^2+24v+32)=0 Имеем, v=0 и   8v^2+24v+32=0 v^2+3v+4=0 D=3^2-4-4*1*4=-7 < 0 – нет решений   То есть имеем одно решение v=0, тогда u = v+2=2     u^4=x+8     или  x+8=2^4=16, откуда x=8