С объяснением,пожалуйста(что взято за X и т.д) Докажите,что: а) сумма двух последо?
С объяснением,пожалуйста(что взято за X и т.д)
Докажите,что:
а) сумма двух последо??ательных нечётных чисел кратна 4;
б) сумма четырёх последовательных нечётных чисел кратна 8.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Пусть n некоторое нечетное число,тогда n+2 следующее последовательное нечетное,их сумма
S = n + n + 2 = 2n + 2,
рассмотрим m = n + 1 - число четное (по условию n - нечетное, значит m четное и делится на 2), тогда нашу сумма S будет
S= 2(m-1) + 2 = 2m -2 + 2 = 2m
В итоге покажем, что 2m кратно 4:
2m/4 = m/2, где m - четное (делиться на 2 нацело), т.е. вся S делится на 4 т.о. кратна 4,
ч.т.д.
Практически аналогично без труда доказывается и утверждение б)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы