С точки S проведено перпендикуляр SA и наклонную SB плоскости α. Найдите угол между прямой SB и плоскостью α, если AB = 1 см, BS = 2 см.

По теореме Пифагора находим SA: [latex] SA^{2} = 2^2-1^2[/latex] [latex]SA= \sqrt{3} [/latex] Далее, по теореме косинусов, находим угол SBA: [latex]a^2=b^2+c^2-2bc*cos \alpha [/latex] [latex]cos \alpha = \frac{ \sqrt{3}+4-1 }{2*2*1} [/latex] [latex]cos \alpha = \frac{ \sqrt{6} }{4} [/latex] [latex]cos \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] тогда угол SBA=30 градусов