S=3t в квадрате -2t+4 найдите скорость и ускорение точки в конце пятой секунды

Продифференцировав координату по времени один раз мы найдем скорость, а продифференцировав два раза - получим ускорение. Итак, [latex]s=3t^2-2t+4 \\ v=s'(t)=6t-2 \\ a=v'(t)=s''(t)=6[/latex] Самое сложное тут - определить, когда наступает конец пятой секунды. Если подумать, то конец первой секунды находится в [latex]t=1[/latex]. Рассуждая так же, получаем, что конец пятой секунды находится в [latex]t=5[/latex]. При [latex]t=5[/latex]: [latex]v=6(5)-2=28 \\ a=6[/latex]